DE INTERÉS (A.L.)

CONTENIDO

ÁLGEBRA LINEAL

UNIDAD 1. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
     1.1. Definición
     1.2. Condiciones de Compatibilidad
     1.3. Sistemas Equivalentes
     1.4. Sistemas Lineales de m ecuaciones y n incógnitas
     1.5. Método de Cramer
     1.6. Rango de un Sistema de Ecuación Lineal
     1.7. Sistemas Homogéneos
UNIDAD 2. MATRICES Y DETERMINANTES
     2.1. Definición de Matrices
     2.2. Operaciones con Matrices
     2.3. Matriz Transpuesta
     2.4. Matriz Inversa
     2.5. Matriz Asociada a una Transformación Lineal
     2.6. Cambio de Base
     2.7. Permutaciones de un Conjunto
     2.8. Función Determinante
     2.9. Propiedades de los Determinantes
     2.10. Cálculo de Determinantes
     2.11. Reducción a la Forma Escalonada por Cofactores
     2.12. Cálculo de la Matriz Inversa por el Método de la Adjunta
UNIDAD 3. ÁLGEBRA VECTORIAL
     3.1. Vectores en Rn
     3.2. Álgebra Vectorial
     3.3. Definición de Espacio Vectorial y Subespacios
     3.4. Dependencia e Independencia Lineal
     3.5. Base y Dimensión
     3.6. Producto Escalar
     3.7. Producto Vectorial
     3.8. Ortogonalidad y Subespacio Ortogonal
     3.9. Método de Gram-Schmidt
     3.10. Polinomio Característico
     3.11. Cálculo del Vector Propio
     3.12. Vector Propio Correspondiente
     3.13. Diagonal de un Matriz
UNIDAD  4. FUNCIONES LINEALES
     4.1. Definición de Funciones Lineales
     4.2. Imagen y Núcleo
     4.3. Propiedades de las Aplicaciones Lineales
     4.4. Isomorfismo entre Espacios Vectoriales

BIBLIOGRAFÍA

• CARBO,C.R. (1987). Teoría y Problemas de Álgebra Matricial y Lineal. McGraw-Hill, Madrid.
• GROSSMAN, S. (1992). Álgebra Lineal con Aplicaciones. McGraw-Hill, 3a Edición, Madrid.
• HOFFMAN, K. y KUNZE, R. (1973). Álgebra Lineal. Prentice-Hall International. Bogotá, Colombia.
• KOLMAN, (1981). Álgebra Lineal. Fondo Educativo Interamericano.
• LANG, S. (1976).  Álgebra Lineal. Fondo Educativo Interamericano.
• LAY. D. (1999). Álgebra Lineal y sus Aplicaciones. Addison Wesley Longman.
• PERRY, W. (1990). Álgebra Lineal con Aplicaciones. McGraw-Hill.
• POOLE, D. (2004). Álgebra Lineal: Una Introducción Moderna. Thompson.